跟随着白须长老踏入稷下学宫的山门，一股远比外界浓郁、也更显秩序化的天地元气便扑面而来。楚夜能清晰地“看见”，空气中那些代表着各种基础规则的彩色丝线，在这里似乎变得更加活跃，也更加规整，仿佛被某种无形的力量梳理过。

“老夫姓徐，忝为学宫外门执事，兼管入门考核事宜。”徐长老一边引路，一边介绍，态度比在山门外时和蔼了许多，“楚小友能以数理推演补全‘流云九转’，实乃奇才。按学宫规矩，持‘格物试’举荐信者，需通过一场专门的笔试，以定品级，分配修行资源。你且随我来。”

楚夜点头称是，心中并无波澜。笔试，于他而言，反而是最熟悉的领域。

徐长老带着他穿过几重殿宇，来到一处颇为宽敞的大厅。厅内己有数十人等候，皆是青年才俊，衣着气质各异，但大多眼神锐利，气息沉凝，显然都是通过不同渠道获得入学资格的武者。他们看到徐长老带着一个衣衫朴素的陌生少年进来，不少人都投来审视的目光，其中不乏之前在广场上目睹了楚夜与林琅冲突的人，眼神更是复杂。

大厅前方，摆放着数十张独立的书案，案上己备好笔墨纸砚。

“各自寻位置坐好，笔试即刻开始。”徐长老走到前方主位，朗声说道，“此次笔试，旨在考察尔等对武道根基、天地至理的理解与推演能力。题目皆由学宫宿老所出，限时一个时辰。”

众人纷纷落座。楚夜选了个靠窗的安静位置。

徐长老一挥手，数名学宫弟子便将一份份密封的卷宗分发到每个人案头。

楚夜拆开火漆，展开卷宗。前面的题目大多涉及内力运转周天、经脉穴位关联、药材属性相生相克等基础武道理论，虽有些刁钻，但对他这个拥有现代知识库和规则视野的“学霸”而言，解答起来并不困难。他笔走龙蛇，解答过程简洁而精准，甚至偶尔会用上一些代数和几何模型来辅助说明，看得偶尔巡场经过的徐长老频频颔首。

然而，当他翻到卷宗最后一页时，目光不由得微微一凝。

那是一道单独占据了一整页的题目，字迹古拙，透着一股沧桑气息。

“千年未解之题：剑气共振。”

题目描述极为简洁：两道属性相异、频率相近的剑气，于特定空间内交互，何以引发远超二者叠加之威能的共振现象？试析其理，并推演普遍适用之共振模型。

下面还有一行小字注释：此题源自上古剑修遗迹残碑，数百年来，学宫历代算学、格物大家皆曾推演，然所建模型或与实测偏差过大，或适用范围极窄，终未能得普适解。

楚夜看着这道题，嘴角却微微勾起一丝弧度。剑气共振？这不就是典型的波动叠加与干涉现象吗？频率相近…属性相异…这恰好对应了波动的某些特定条件。

他的脑海中，瞬间浮现出前世物理学中，那个处理复杂波动问题的强大数学工具——傅里叶变换！任何复杂的波动，都可以分解为一系列不同频率、不同振幅的简单正弦波的叠加。反过来，通过控制这些简单正弦波的参数，也能合成出特定的复杂波动。

那么，剑气，作为一种特殊的能量波动，其共振现象，本质上是否也可以看作是不同频率、属性的剑气能量波，在满足特定相位、振幅关系时，发生的建设性干涉，导致能量在特定点急剧放大？

想到这里，楚夜没有丝毫犹豫。他摊开新的稿纸，首先用这個世界的语言和符号体系，重新定义和描述了“频率”、“振幅”、“相位”、“波动函数”等基本概念。然后，他引入了傅里叶变换的核心思想——将复杂的剑气波动，视为无数个简单简谐剑气波的积分。

他开始构建数学模型。以两道初始剑气为输入函数，通过傅里叶变换分解其频谱，然后分析在何种空间结构、能量场分布（对应规则线的特定排布）下，这些频谱分量能够发生最有效的相干叠加。他推导出共振发生的精确条件，不仅考虑了频率匹配，还引入了属性（规则属性）耦合系数、空间衰减因子等变量。

他的笔下，不再是单纯的文字描述，而是大量的数学符号、积分算式和矩阵运算。奇异的图形和曲线在他笔下一一呈现，勾勒出剑气能量在共振前后的分布变化。

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